MMC E MDC
Métodos práticos.
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MMC
O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de dois ou mais números naturais é o menor número que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo, com exceção do zero.
Exemplo: fatorando o 4,6 e 8 em fatores primos encontramos o MMC , veja.
Propriedades do MMC
O MMC de dois números primos entre si é o produto deles.
1.O MMC de dois números em que o maior é divisível pelo menor é o
maior deles.
2.Multiplicando ou dividindo dois números por um outro número
diferente de zero, o MMC aparece multiplicado ou dividido por esse outro.
3.Dividindo-se o mínimo múltiplo comum de dois números pelo
máximo divisor comum entre eles, o quociente obtido é igual ao produto de dois números primos entre si.
4.Multiplicando-se o mínimo múltiplo comum de dois números pelo máximo divisor comum entre eles, o resultado obtido é o produto desses números.
MDC
MDC significa máximo divisor comum. O máximo divisor comum entre dois mais ou mais números naturais é o maior de seus divisores. Dois números naturais sempre terão divisores em comum.
Veja no exemplo abaixo :
Propriedades do MDC
Propriedades do MDC
1. Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então ele é o MDC dos números dados;
Exemplo: MDC (3; 6; 12) = 3. Três é divisor de 6 e 12, então ele é o máximo divisor comum.
2. Dois números consecutivos são sempre primos entre si.
Exemplo: MDC (25, 26) = 1. O maior número que divide 25 e 26 é 1. Então, ele é o máximo divisor entre 25 e 26.
MMC & MDC
Passo à passo .
MMC
1º) decompomos os números em fatores primos
2º) o MMC é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns:
12 = 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
MMC (12,30) = 2 x 2 x 3 x 5
Escrevendo a fatoração dos números na forma de potência, temos:
12 = 22 x 3
30 = 2 x 3 x 5
MMC (12,30) = 22 x 3 x 5
O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns e não-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.
MDC
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o MDC é o produto dos fatores primos comuns.
Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O MDC é o produto dos fatores primos comuns => MDC(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto MDC(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto MDC(36,90) = 2 x 32 = 18.
O MDC de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.
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