Um sistema de numeração é um conjunto de símbolos e regras que nos permite escrever e ler qualquer número de determinado conjunto. 

Podem ser posicional, onde o valor de cada algarismo depende do lugar que ocupa. Também pode ser não posicional,  em que o lugar do algarismo não é relevante para leitura do número.

Nesse sistema, cada símbolo pode ser repetido até nove vezes; e a ordem de escrita dos símbolos não são importante, pois seus valores são somados.

Acredita-se que o sistema de numeração no Antigo Egito, foi desenvolvido por volta de 3000 a. C. sobre o reinado do faraó Sesóstrtis ( Boyes, 1996). Esse sistema tinha como base um sistema decimal e aditivo. 

O número 1, era representado por uma barra, e os demais até o 9, eram obtidos pela soma correspondente de barras, ou seja, o número 6, era representado por 6 barras verticais. Já os próximos números seguiam uma sequencia de múltiplos de 10, ou seja, o número 10 era representado por uma alça; cem, uma espiral; mil, a flor de lotus; dez mil, um dedo; cem mil, um sapo ou girino e um milhão, um deus com as mãos levantadas. Veja a figura abaixo. 

Esse sistema, era utilizado para realizar cálculos que envolviam números inteiros. 

Para se ler e escrever um número era simples: os números maiores vinham primeiro e se houvesse mais de uma linha, sempre devemos começar de cima. 

Por exemplo:

Nesse, os símbolos usados eram impressos com estiletes em placas de barro que, após a impressão, eram cozidas. 

O símbolo cravo podia ser repetido até nove vezes para representar números de 1 a 9 e a simbologia asna representava o número dez e podia ser repetida até cinco vezes.

Principais características do sistema babilônico:

• Base 60 (sexagesimal)

• Posicional

• Utiliza apenas dois símbolos: uma cunha vertical (𒁹) para representar 1 e uma cunha em ângulo (𒀭) para representar 10

• Permite representação de números inteiros e fracionários

• Não possui um símbolo específico para zero, mas usa um espaço vazio para indicar sua posição 

O número 23, por exemplo, era expresso com duas asnas (10 + 10) à esquerda e três cravos (1 + 1 + 1) à direita. 

Esse raciocínio prosseguia até o número 59. Para representar o número 60, os babilônios utilizavam o mesmo símbolo do número 1, ou seja, um cravo.  

Por exemplo: No sistema de numeração babilônico, o número 192 é denotado por: 

Tabela de números babilônicos

Essa representação é feita por meio de letras do próprio alfabeto romano.

No sistema de numeração romano, para representar um número, cada letra é escrita uma ao lado da outra. 

Quando uma letra é escrita à direita de outra, de valor igual ou maior, adicionam-se os valores.                        

 VII                                             XX   

XV                                            CLXXI 

Somente as letras I, X, C e M podem ser repetidas, seguidamente, até três vezes.

III equivale a 3                                           CC equivale a 200

XXX equivale a 30                                 CCCXXIII  equivale a 323

XXI  equivale 21                                        MM equivale a 1000

A repetição das letras V, L e D não ocorre, pois VV, LL, DD e VVV, por exemplo, têm como

representação X, C, M e XV, respectivamente.

Quando uma das letras I, X ou C é escrita à esquerda de outra de maior valor, subtrai-se

o respectivo valor (de I, X ou C) nas seguintes condições:

 I só pode aparecer antes de V ou de X.

 X só pode aparecer antes de L ou de C.

 C só pode aparecer antes de D ou de M.

IV      XC      IX       CD 

XL           CM 

Quando um traço é colocado sobre uma letra, significa que o valor dessa letra deve ser

multiplicado por 1.000; dois traços indicam que o valor deve ser multiplicado por 1.000.000.

Exemplos:

O sistema de numeração indo-arábico é um sistema posicional. Isso porque um mesmo algarismo tem valores diferentes para cada posição que ocupa no número.

OBSERVE: 

No número 52, o algarismo 5 vale 5 dezenas ou 50 unidades (5 X 10), enquanto em 25   ele vale 5 unidades (5 x 1).

O sistema de numeração em quase todo o mundo atual é uma combinação de quatro características fundamentais.

• Tem base dez, ou seja, cada dez unidades de uma ordem forma uma unidade da ordem

imediatamente superior.

• Utiliza apenas dez símbolos, chamados de algarismos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

• É um sistema posicional, isto é, um mesmo símbolo representa quantidades diferentes,

dependendo da posição em que se encontra no número.

• Possui um símbolo para representar o zero.